پاداش مخترع شطرنج

تاریخ ثبت مقاله: 1390/02/25

پاداش مخترع شطرنج

گفته اند که بازی شطرنج برای اولین بار در هند اختراع شد و وقتی که حاکم هند با آن بازی آشنا شد و ریزه کاری های و تنوع آن را دید ، تصمیم گرفت مخترع آن را مورد تحسین و تشویق قرار دهد و از این رو دستور داد او را خبر کنند تا او هدیه مناسبی به او بدهد مخترع شطرنج که " ستا " نام داشت به دربارحاکم آمد . او دانشمندی بود که لباس ساده ای به تن داشت و زندگی خود را با کمک شاگردانش می گذرادند .

حاکم گفت : ستا می خواهم به خاطر بازی فوق العاده ایکه کشف کردی پاداشی به تو بدهم . من به اندازه کافی ثروتمند هستم که هر چه تو بخواهی به تو بدهم . پس هر چه می خواهی از من بطلب .

chess


حاکم جون ستا را ساکت دید گفت : خجالت نکش ! آرزویت را بگو
ستا گفت : اگر شما اجازه دهید من فردا بعد از آن که فکر کردم بگویم.
فردا بعد از آن که ستا مجددا به دربار آمد حاکم از او خواست درخواستش را بازگو کند
ستا گفت : ای حاکم ! امر کتید برای خانه اول شطرنج به من ۱ گندم دهند برای خانه دوم ۲ گندم و برای خانه سوم ۴ گندم و برای خانه چهارم ۸ گندم و برای خانه پنجم ۱۶ گندم و ... به همین ترتیب گندم ها تا خانه ۶۴ شطرنج افزایش یابد.
حاکم که به شدت عصبانی شده بود گفت : تو در این فرصت می توانستی در خواست بهتری از من داشته باشی پاداشی که تو خواستی به اندازه سخاوت من نبود اکنون می گویم تو را با گونی گندم روانه کنند
ستا لبخندی زد و خارج شد.
بعد از مدتی حاکم شخصی فرستاد تا ببیند که آیا ستای نادان جایزه محقر خویش را گرفته یا خیر؟
مامور پاسخ داد: مستخدمین در حال اجرای دستور هستند و ریاضیدانان در حال محاسبه میزان گندمی که باید به ستا بدهند.
ریاضیدانان تا صبح مشغول حساب بودند تا این که صبح به حاکم اطلاع دادند که نماینده ریاضیدانان می خواهد شما را ملاقات کند .
حاکم امر کرد او را داخل کنند ریاضیدان وارد شد و گفت: ما مقدار گندم ها را محاسبه کردیم در تمام انبارهای شما این مقدار گندم وجود ندارد حتی در سراسر جهان هم یافت نمی شود .
حاکم با تعجب پرسید : مگر مقدار آن چقدر است؟
ریاضیدان گفت : ۶۱۵،۵۵۱،۷۰۹،۰۷۳،۷۴۴،۴۴۶،۱۸
برای تهیه این میزان گندم باید کل سطح کره زمین ۴ بار زیر کشت برود !
منبع :
آفتاب

بر گرفته شده از وب سایت دانش ما

 

 و محاسبه :

چنین است آن چه افسانه حکایت می کند و ما نمی دانیم که آیا واقعیت دارد یا خیرولی دانستن این که چگونه پاداش سسا چنین عدد سرسام آوری می شود مشکل نیست و با کمیحوصله می توانیم آن را حساب کنیم: باید مجموع گندم های 64 خانه ی صفحه ی شطرنج رامحاسبه کنیم. حاصل بنابراین خواهیم داشت:
 
 


و در نتیجه:

 

 به عبارت دیگر باید 2 را 64 بار در خودش ضرب کنیم و در نهایت یکی از آن کمکنیم.


برای تسهیل محاسبه می توانیم 64 عامل ضرب را به 6 دسته 210 و یک دسته ی 24گروه بندی کنیم.


مقدار 210 مساوی است با 1024 و 22 مساوی است با 16 بنابراین عددی که در جستوجوی آن هستیم عبارتست از:

1-(16×1024×1024×1024×1024×1024×1024) = تعداد گندم ها


و با ضرب 1024×1024 عدد 1048576 به دست می آید و در نتیجه ی حاصل ضرب بالارا می توان به صورت زیر نوشت:


1-(16×1048576×1048576×1048576) =تعداد گندم ها


و پس از اتمام محاسبات خواهیم داشت:


  18،446،744،073،709،551،615 = تعداد گندم ها


اگر بخواهید تجسم درستی از این تعداد گندم داشته باشید می توانید آن را بهعدد قابل درک دیگری تبدیل کنید. مثلاً اندازه ی انباری که برای ذخیره ی تمام اینگندم ها لازم است را پیدا کنید. با اندکی محاسبه می توان دید که یک متر مکعب گندمبه طور متوسط شامل 15،000،000 دانه گندم است.


بنابراین پاداشی که مخترع شطرنج تقاضا کرده به انباری که 1،200،000،000،000متر مکعب یا 1،200 کیلومتر مکعب باشد احتیاج دارد. انباری که برای این کار انتخابمی کنیم اگر 4 متر ارتفاع و 10 متر عرض داشته باشد به طول 30،000،000 کیلومتر یاهشتاد برابر فاصله ی زمین تا ماه خواهد بود.

نظرات

نام

ایمیل   (نمایش داده نخواهد شد)
نظر

حامیان


قهرمانان
  • استاد بزرگ شاهین لرپری زنگنه
    استاد بزرگ شاهین لرپری زنگنه
    کسب عنوان برترین بازیکن جوان آسیا از سوی فدراسیون شطرنج آسیا (2016)
    شرکت در مرحله نیمه نهایی مسابقات قهرمانی کشور وراه یابی به فینال مسابقات در سال 1396
    نایب قهرمانی لیگ برتر باشگاهای کشوربه همراه تیم ذوب آهن وکسب مقام اول (میز1) در سال 1395
    کسب اخرین نورم استاد بزرگی در مسابقات المپیادجهانی به همراه تیم ملی بزرگسالان
    کسب مقام سوم قهرمانی جهان در رده سنی زیر 18 سال -2016
    کسب مدال طلای تیمی قهرمانی جهان در المپیاد زیر 16 سال 2015 - مغولستان
    کسب عنوان قهرمانی اسیا در رده سنی زیر 16 سال - 2015(کره جنوبی)
    کسب مقام دوم مشترک اوپن گرجستان 2015
    کسب اولین نورم استادبزرگی در تیرماه 94 (بلغارستان)
    کسب عنوان استادی بین المللی در فروردین 94(تایلند)
    کسب عنوان سومی تیمی مسابقات المپیاد جهانی 2014 مجارستان
    قهرمان اسیا در رده سنی زیر 16 سال -2014- هند
    کسب مدال تیمی مسابقا بین المللی قونیه ترکیه 2014
    کسب مدال برنز تیمی مسابقا بین المللی قونیه ترکیه 2013
    مقام دومی قهرمانی اسیا - رده سنی زیر 14 سال - ایران 2013
    مقام دوم تيمي و كسب مدال نقره ميز 5 در المپياد جهاني زير 16 سال (تركيه - 2012)
    مقام اول تیمی مسابقات قونیه - ترکیه 2012
    قهرمان اسیا در رده سنی زیر 14 سال سريلانكا و کسب مدال تیمی زیر 14 سال
    کسب مدال نقره تیمی سریع زیر 14 سال سریلانکا 2012
    مقام چهارم (مشترک با سوم ) جهان زیر 12 سال برزیل 2011
    قهرمان اسيا زير 12 سال فیلیپین 2011
    مقام ششم جهان زیر 12 سال 2010 یونان
    مقام هفتم جهان زیر 10 سال ترکیه 2009
    قهرمان اسيا زیر 10 سال 2009 هند و همچنین طلای تیمی زیر 10 سال
    مقام اول كشور در رده سني زير 12 سال
    مقام چهارم مسابقات زیر 14 سال قهرمانی جهان 2011
    قهرمان کشوردر سال 90-1389
    کسب مدال طلای asean ویتنام 2009 و اخذ عنوان استادی فیده
    کسب مدال تیمی زیر 10 سال - ویتنام 2008

  • استاد بین المللی نیما جوانبخت
    استاد بین المللی نیما جوانبخت
    کسب مقام سوم اسیا در رده سنی زیر 20 سال - 2015 قرقیزستان
    کسب مقام قهرمانی کشور در رده سنی زیر 20 سال - 1394
    کسب مقام دومی مسابقات سریع و چهارمی متعارف قهرمانی اسیا - رده سنی زیر 18 سال -ایران 2013
    كسب مقام دوم تيمي در مسابقات المپياد جهاني زير 16 سال (استانبول 2012)
    مقام چهارم زير 16 سال اسيا (2012 سريلانكا)
    مقام اول اسيا در مسابقات سريع و بليتس زير 16 سال اسيا (2012 سريلانكا)
    مقام دوم تيمي زير 16 سال اسيا (2012 سريلانكا)
    مقام ششم مسابقات قهرمانی جهان در رده سنی زیر 16 سال 2011
    قهرمان جشنواره سراسری کشور در سال 90
    مدال نقره زیر 16 سال اسیا فیلیپین 2011
    نفر سوم مسابقات قهرمانی کشور در رده سنی زیر 16 سال
    مدال برنز تیمی المپیاد جهانی2011 - مدال طلای انفرادی المپیاد جهانی 2011
    مدال طلای تیمی مسابقات ازاد ترکیه 2011

  • هستی خسروی
    هستی خسروی
    مقام دوم رده سنی زیر 10 سال1396
    کسب عنوان سومی قهرمانی جهان در رده سنی زیر 8 سال -216
    قهرمان کشور در رده سنی زیر 8 سال دختران - 1394
    نایب قهرمان رده سنی زیر 6 سال جشنواره کشور - 1392

  • محمدصادق نادری
    محمدصادق نادری
    قهرمان مسابقات اماتوزی اسیا- اصفهان 2016
    نایب قهرمان رده سنی زیر 14 سال پسران - 1394

  • محسن ترکان
    محسن ترکان
    نایب قهرمان مسابقات اماتوری اسیا- اصفهان 2016
  • امیرحسین بادکوبی
    امیرحسین بادکوبی
    کسب مقام سوم رده سنی زیر 14 سال کشور در سال 1391
    كسب مقام اول اوپن زنده ياد دكتر نوابي (كرمان -1391)
    نایب قهرمان مسابقات زیر 20 سال کشور در سال 1391
    مقام سوم در رده سنی زیر 12 سال در سال 90-1389

  • علیرضا آقائی
    علیرضا آقائی
    کسب مقام سوم رده سنی زیر 18 سال کشور در سال 1391
    مقام دوم تيمي زير 16 سال اسيا(سريلانكا2012)
    نفر دوم مسابقات قهرمانی کشور در رده سنی زیر 16 سال در سال 90-1389
    تکرار مقام دوم رده سنی زیر 16 سال کشور - سال 91-1390

  • فراز قلعه دار
    فراز قلعه دار
    نايب قهرمان اوپن زنده ياد دكتر نوابي (كرمان - 1391)
    قهرمان کشور در سال 1390 (رده سنی زیر 20سال)

  • استاد فیده بانوان پرنیان عباسی
    استاد فیده بانوان پرنیان عباسی
    کسب مقام سوم رده سنی زیر 12 سال کشور در سال 1391
    کسب مقام اول مشترک و عنوان استادي فيده مسابقات اسه ان در مسابقات اسه ان 2012
    مقام دوم قهرمانی کشور در رده زیر 10سال- سال 90-1389

  • رامیلا واگوهیان
    رامیلا واگوهیان
    مقام سوم زیر 18 سال 1396
    کسب مقام سوم بازیهای سریع مدارس اسیا در رده سنی زیر 15 سال دختران - تهران 2016
    نایب قهرمان کشور در رده سنی زیر 20 سال دختران - 1394
    نایب قهرمان کشور در رده سنی زیر 18 سال - 1393
    مقام سوم قهرمانی کشور - رده سنی زیر 14 سال - 1392
    مقام دوم زیر 8سال کشور در سال 1388

  • اشکان ازلی
    اشکان ازلی
    نایب قهرمان کشور در رده سنی زیر 16 سال(1392) و راهیابی به مسابقات قهرمانی اسیا(2014)
  • آنوشا مهدیان
    آنوشا مهدیان
    مقام اول رده سنی زیر 16 سال 1396
    مقام دوم مسابقات سریع آسیا رده سنی زیر 20 سال 1396
    مقام دوم کشور مرحله اول ودوم رده سنی زیر 14 سال 1395
    مقام دوم مرحله اول کشور رده سنی زیر 20سال 1395
    مقام سوم رده سنی زیر 14 سال دختران - 1394
    قهرمان کشور در رده سنی زیر 20 سال دختران - 1394
    قهرمان کشور در رده سنی زیر 12 سال - 1393
    مقام سوم مسابقات قهرمانی کشور رده سنی زیر ١٢سال _ 1392

  • طناز ازلی
    طناز ازلی
    مقام دوم مسابقات آسیایی رده سنی زیر 16 سال 2017
    مقام سوم سریع قهرمانی آسیا رده سنی زیر 16 سال 2017
    قهرمان کشور دررده سنی زیر16سال دختران 1395
    نایب قهرمان رده سنی زیر 15 سال دختران مدارس اسیا و کسب عنوان wcm - تهران 2016
    نایب قهرمان کشور در رده سنی زیر 14 سال - 1393

  • فاطمه مشهدی
    فاطمه مشهدی
    مقام سوم رده سنی زیر 10 سال 1396
    کسب عنوان دومی مسابقات سریع مدارس اسیا در رده سنی زیر 9 سال دختران - تهران 2016
    نایب قهرمان کشور در رده سنی زیر 8 سال دختران - 1394
    قهرمان کشور در جشنواره کشوری رده سنی زیر 6 سال - تهران - 1392

  • کیارش نجفی
    کیارش نجفی
    1390- مقام سوم تیمی دانش اموزان اسیا2011
    قهرمان استات اصفهان در رده سنی زیر 16 سال - 1394

  • خشایار رجبی یزدی
    خشایار رجبی یزدی
    مقام سوم تیمی دانش اموزان اسیا - 2011
  • امید کریمی
    امید کریمی
    دارنده مدال برنز قهرمانی کشور کم بینایان و نابینایان - 1395 رامسر
  • عسل کاظم زاده
    عسل کاظم زاده
    کسب عنوان بهترین بازیکن ریتینگ دار زیر 1900 بانوان اماتوری اسیا- اصفهان 2016
    قهرمان استان در رده سنی زیر 12 سال - 1393
    راهیابی به فینال قهرمانی کشور بانوان (انتخابی تیم ملی بزرگسالان)1393
    قهرمان استان در رده سني زير 10 سال دختران -1391
    قهرمان استان در رده سنی زیر 20 سال دختران - سال 1390
    مقام هفتم رده سنی زیر 10 سال کشور - سال 91-1390
    مقام چهارم مسابقات قهرمانی کشور رده سنی زیر 8 سال 90-1389

  • آیدا عباسی
    آیدا عباسی
    نفر چهارم کشور در رده سنی زیر 10 سال 91-1390 و قهرمان استان در رده سنی زیر 10 سال دختران
    نفر چهارم کشور در رده سنی زیر 10 سال 91-1390
    قهرمان استان در رده سنی زیر 10 سال دختران

  • آرش جعفری قورتانی
    آرش جعفری قورتانی
    قهرمان زیر 8 سال پسران(شهرستان اصفهان) - 1397
  • محمدپارسا نطنزیان
    محمدپارسا نطنزیان
    قهرمان زیر 10 سال پسران(شهرستان اصفهان) - 1397
  • مبین افضل
    مبین افضل
    قهرمان زیر 12 سال پسران(شهرستان اصفهان) - 1397
  • علی اسدی اجگردی
    علی اسدی اجگردی
    قهرمان زیر 14 سال پسران(شهرستان اصفهان) - 1397
  • کامیار خسروی
    کامیار خسروی
    قهرمان زیر 16 سال پسران(شهرستان اصفهان) - 1397
  • مائده یوسفیان
    مائده یوسفیان
    مقام سوم زیر 8سال جام اینده سازان کشور -اردیبهشت 1397
  • هیات شطرنج شهرستان اصفهان
    هیات شطرنج شهرستان اصفهان
    قهرمان لیگ شهرستانهای تابعه استان اصفهان-1397